2021年，莫斯科罗蒙诺索夫国立大学作为唯一一所俄罗斯大学进入世界最佳大学排名前40名之列，莫斯科大学位于全球排名第38名。泰晤士高等教育世界大学声誉排名是一个受到全世界学术界、学生、政府信任的信息资源。排名评审以教学及学习环境、科学研究、论文引用、国际化程度（工作人员和学生）等5个范畴共计13个指标为准。

在QS 2021的排名中，莫大今年的排名较去年上升了10个名次。按照国际专家的评估，莫大从2014年起一直稳居俄罗斯最好大学的宝座。根据排名，莫斯科大学最强的几个方面首先是莫大在世界学术界的知名度（由世界各国科学教育机构超10万名代表做出的评估），其次是在吸引外国留学生与教师方面所开展的积极工作。

2020年，上海软科发布了新版《世界优秀大学排名》（ARWU）。共有11所俄罗斯大学进入榜单，莫斯科大学居领先地位。编制排名时，考虑了6项指标：毕业生和在校职工中诺贝尔奖或菲尔兹奖得主数量、研究人员成果被引用数量、在"自然"和"科学"杂志上发表的文章数量、 SCI索引的论文指数、大学以前指标总数的人均指标等。

《大学的三项使命》国际排名评估了大学的三大使命：教育、科学和社会协作。该排名只采用国际专家组认可的客观标准进行评估。2021年该排名包括1650大学，其中俄罗斯的大学112所。莫斯科大学是俄罗斯大学的佼佼者。

2021年，莫斯科大学在五大学科领域中的四个进入世界大学前100：

• 自然科学--第21
• 艺术与人文科学--53
• 社会科学与管理--第55
• 工程和技术--第67

莫斯科大学的一些单科和方向还进入了前50名：

• 语言学--第24
• 物理学天文学--第29
• 石油和和天然气--第32
• 数学--第34
• 现代语言--第36
• 哲学--第41

• 世界主要大学“毕业生成就”第23名
• "企业家声誉"第68名